1.Известно, что периметр треугольника равен 6, а радиус вписанной окружности равен 1/2....

Question

1.Известно, что периметр треугольника равен 6, а радиус вписанной окружности равен 1/2. Найдите его площадь.

2.Две стороны треугольника равны 3 и 8, а угол между ними равен 30 градусов. Найдите площадь треугольника.

3.Одно из оснований трапеции равно 14, а другое в 2 раза меньше. Высота трапеции равна меньшему основанию. Найдите площадь трапеции.

4.В трапеции АВС АВ=АС=4, а косинус угла А равен -1/2. Найдите площадь треугольника.

5.В параллелограмме АВСД прямая АС делит угол А пополам. Найлите угол, под которым пересекаются диагонали параллелограмма.

Решите, пожалуйста, с подробным решением нужно. Если решите все 5 заданий, +7пнк к лучшему ответу

Answer 1

1) S треугольника=1/2ah=1/2*6*1/2=1,5

2) 4 корней из 3

3) площадь = (14+7)\ 2*7 = 73,5

4) так как косинус угла А = 1/2 то угол равен = 60  градусов, а если две стороны равны, значит треугольник равнобедренный. и 60 градусов равен еще угол С, значит угол В равен (180-120) = 60 градусов, по теореме синусов , сторона АС = 4 

4+4+4=12

ответ :12

 

5) AD||BC, т.к. ABCD - параллелограмм, АС - секущая, тогда угол1=углу3.

Но угол1=углу2, т.к. АС - биссектриса. Значит, угол2=углу3  -->  3-к ABC - равнобедренный.

Но тогда, все  стороны параллелограмма равны, значит, АВСD - ромб, а у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, т.е. пресекаются под углом 90°.