х^2 + у^2 = 50
х + у = 6
Выразим х из второго уравнения:
х = 6 - у
Подставим в первое:
(6 - у)^2 + у^2 = 50
Преобразуем:
36 - 12у + у^2 + у^2 = 50
2у^2 - 12у - 14 = 0
a = 2 b = -12 c = -14
D = b^2 - 4*a*c = (-12)^2 + 4*2*14 = 144 + 112 = 256 = 16^2
x1 = (-b + ✓D) / 2*a = (12 + 16) / 4 = 7
x2 = (-b - ✓D) / 2*a = (12 - 16) / 4 = -1
Получившиеся х подставляем в уравнение (х = 6 - у), находим у:
х1 = 6 - у1
у1 = 6 - 7 => у1 = -1
х2 = 6 - у2
у2 = 6 + 1 => у2 = 7
Ответ: х1 = 7, у1 = -1; х2 = -1, у2 = 7 => корнями уравнения являются числа: -1 и 7.