Площадь треугольника ** 15 см2 больше площади подобного треугольника. Периметр меньшего...

0 голосов
214 просмотров

Площадь треугольника на 15 см2 больше площади подобного треугольника. Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 2:3. Определи площадь меньшего из подобных треугольников.


Геометрия (272 баллов) | 214 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате

Периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия

Значит коэффициент подобия k=\dfrac{2}{3}

Следовательно площади относятся как  \dfrac{4}{9}

Пусть х - площадь маленького, тогда x+15 - большого

Тогда \dfrac{4}{9}=\dfrac{x}{x+15}

Отсюда 4x+60=9x

5x=60

x=12


(6.4k баллов)