Пусть х (км/ч) - собственная скорость катера,
тогда (х+3) км/ч - скорость катера по течению
(х-3) км/ч - скорость катера против течения
5/(x+3) ч - время катера по течению
12/(x-3) ч - время катера против течения
Зная, что общее время прохождения реки равна времени прохождения по озеру ( у озёр, как мы знаем, течений нет, а значит время озера = 18/х)
составим уравнение:
5/(x+3) + 12/(x-3) = 18/x
5*x(x-3) + 12x(x+3) = 18*(x-3)*(x+3)
x² - 21x - 162 = 0
D = (21)² + 4*162 = 1089, √D = 33
x1 = (21 + 33) / 2 = 27 км/ч
x2 - не имеет решений (скорость не бывает отрицательной)
Ответ: 27