Помогите пожалуйста решить систему номер 19 а

0 голосов
16 просмотров

Помогите пожалуйста решить систему номер 19 а


image

Математика (172 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:


Пошаговое объяснение:

(x² - 2xy + y²) + (y² - xy) = 0;   (y - x)² + y · (y - x) = 0 ⇒ (y - x) · (y - x + y) = 0 ⇒ ( y - x) · (2y - x) = 0 ⇒ 1) y - x = 0;  y = x  Подставим во второе уравнение:   x² + x² = 20;  2x² = 20;  x² = 10 ⇒ x = ±√10;  y = ± √1  ⇒ x = - √10;   y = - √10   и x = √10;  y = √10                                                                                                   2)  2y - x = 0;  x = 2y;   Подставим во второе уравнение: 4y² + y² = 20;   5y² = 20; y² = 4 ⇒  y = ± 2;  x = ±4 ⇒ x = 2;  y = 4 и x = - 2; y = - 4             Ответ: 1) x = -√10;  y = -√10 и x = √10;  y = √10; 2) x = 2;  y = 4 и x = - 2; y = -4  

(2.0k баллов)