Вопрос по тригонометрии. Как из cos(nπ) получить -1^n.

Ответ:

А ничего получать и не нужно, ведь оба выражения эквивалентны. В этом можно убедиться так:

Пошаговое объяснение:

1. Если n-число четное, то данный косинус всегда равен 1(это легко определяется по окружности) и $(-1)^{n}=1$ (возведение в четную степень;

2.Если же n-число нечетное, то $cos(\pi n)=-1, (-1)^{n} =-1$ .

Таким образом, для любого n значения обоих выражений одинаковы, значит, они эквивалентны.