Заданы стороны треугольников.Выберите все прямоугольные треугольники.

Ответ:

Все, кроме 5)

Пошаговое объяснение:

Проверим каждый треугольник.

1) 3√2; √3; √21

Выберем наибольшую сторону

3√2 = √18

√21 - наибольшая сторона, значит, если это прямоугольный треугольник, то она будет являться его гипотенузой

Проверяем по теореме Пифагора

$(\sqrt{21}) ^2=(\sqrt{3})^2+(\sqrt{18})^2\\\\21 = 3 + 18\\\\21=21$

Равенство выполняется, значит, это прямоугольный треугольник ==> подходит;

2) √22; √7; √15

√22 - наибольшая сторона

Проверяем

$(\sqrt{22} )^2 = (\sqrt{7})^2 + (\sqrt{15})\\\\22 = 7 + 15\\\\22 =22$

==> подходит;

3) √11; 2√2; √19

2√2 = √8

√19 - наибольшая сторона

Проверяем

$(\sqrt{19} )^2 =(2\sqrt{2} )^2 +( \sqrt{11} )^2\\\\19=8+11\\19=19$

==> подходит;

4) 2√6; √13; √11

2√6 = √24 - наибольшая сторона

Проверяем

$(2\sqrt{6} )^2=(\sqrt{13} )^2+(\sqrt{11})^2\\\\24=13+11\\\\24=24$

==> подходит;

5) √26; √17; √2

√26 - наибольшая сторона

Проверяем

$(\sqrt{26} )^2=(\sqrt{17} )^2+(\sqrt{2} )^2\\\\26 = 17 + 2\\26\neq 19$

==> не подходит;

6) √6; √11; √5

√11 - наибольшая сторона

Проверяем

$(\sqrt{11} )^2=(\sqrt{6} )^2+(\sqrt{5} )^2\\\\11=6+5\\\\11=11$

==> подходит;

7) √23; √5; 3√2

3√2 = √18

√23 - наибольшая сторона

Проверяем

$(\sqrt{23} )^2=(\sqrt{5} )^2+(3\sqrt{2} )^2\\\\23=5+18\\\\23=23$

==> подходит.