Ответ:
118°
Пошаговое объяснение:
т.к. PB и PA - касательные, то ∠OAP = ∠OBP = 90°
в треугольнике OBP: ∠OPB = 31°, ∠OBP = 90° => ∠POB = 180° - 31° - 90° = 59°
в треугольниках AOP и BOP:
AO = BO - это радиусы, OP - общая, по теореме Пифагора AP = BP
по трем сторонам треугольники AOP и BOP равны
Значит, ∠AOP = ∠BOP = 59°
∠AOB = ∠AOP + ∠BOP = 59° + 59° = 118°