Из двух сплавов, первый из которых содержал 8кг меди, а второй 10 кг, получили новый...

Question

Из двух сплавов, первый из которых содержал 8кг меди, а второй 10 кг, получили новый сплав, содержащий не менее 36% меди. Каково процентное содержание меди в первом сплаве, если известно, что во втором оно было на 8% больше чем в первом?

Answer 1

Ответ:

меди 32% первый сплав

Пошаговое объяснение

(8+10)/(x+8+y+10)=0.36

x+8+y+10=18/0.36

x+y+18=50

x+y=50-18

системка:

x+y=32

10/(y+10)-8/(x+8)=0.08

y=32-x

10/(32-x+10)-8/(x+8)=0.08

(10/(32-x+10))*(x+8)=0.08x+0.64

(18x-256)/(-x+42)=0.08x+0.64

(18x-256)/(-x+42)*(-x+42)=(0.08x+0.64)*(-x+42)

18x-256=-0.08x²+2.72x+26.88

0.08x²+15.28x-282.88=0

D=15.28²-4*0.08*(-282.88)=324

x1=(√324-15.28)/(2*0.08)=17 кг

x2=(-√324-15.28)/(2*0.08)=-208

y=32-17=15 кг

8/(17+8)*100=32% первый сплав

10/(15+10)*100=40% второй сплав

проверка:

40-32=8 процентов больше

(8+10)/(17+15+8+10)*100=36%