Сила тяжести равна: ![F = mg F = mg](https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20mg)
Отношение сил тяжести, действующих на оба бруска, по условию равно 9:
![\frac{F_2}{F_1}=\frac{m_2g}{m_1g}=\frac{m_2}{m_1}=9 \frac{F_2}{F_1}=\frac{m_2g}{m_1g}=\frac{m_2}{m_1}=9](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BF_2%7D%7BF_1%7D%3D%5Cfrac%7Bm_2g%7D%7Bm_1g%7D%3D%5Cfrac%7Bm_2%7D%7Bm_1%7D%3D9)
Следовательно, масса второго бруска в 9 раз больше массы первого бруска.
Объем тела равен:
![V = \frac{m}{\rho} V = \frac{m}{\rho}](https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%5Crho%7D)
Отношение объемов двух брусков равно:
![\frac{V_2}{V_1}=\frac{m_2 \rho_1}{\rho_2 m_1} \frac{V_2}{V_1}=\frac{m_2 \rho_1}{\rho_2 m_1}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BV_2%7D%7BV_1%7D%3D%5Cfrac%7Bm_2%20%5Crho_1%7D%7B%5Crho_2%20m_1%7D)
По условию: ![\rho_1 = 3\rho_2 \rho_1 = 3\rho_2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho_1%20%3D%203%5Crho_2)
Из первой половины задачи: ![m_2 = 9m_1 m_2 = 9m_1](https://tex.z-dn.net/?f=m_2%20%3D%209m_1)
Тогда: ![\frac{V_2}{V_1}=\frac{m_2 \rho_1}{\rho_2 m_1}=\frac{9m_1\cdot 3\rho_2}{\rho_2 m_1} =27 \frac{V_2}{V_1}=\frac{m_2 \rho_1}{\rho_2 m_1}=\frac{9m_1\cdot 3\rho_2}{\rho_2 m_1} =27](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BV_2%7D%7BV_1%7D%3D%5Cfrac%7Bm_2%20%5Crho_1%7D%7B%5Crho_2%20m_1%7D%3D%5Cfrac%7B9m_1%5Ccdot%203%5Crho_2%7D%7B%5Crho_2%20m_1%7D%20%3D27)
Т.е. объем второго бруска в 27 раза больше объема первого.