Векторы a и b взаимно перпендикулярны. Зная что !a!=3, !b!=4 вычислить !(3a-b)*(a-2b)!

Question

Векторы a и b взаимно перпендикулярны. Зная что !a!=3, !b!=4 вычислить !(3a-b)*(a-2b)!

Answer 1

                                                                               

|[3a-b]*[a-2b]| = | [3a,a] - [3a,2b] - [b, a] +[b,2b]| =

= |3*0 - (6)*[a,b] - [b,a] +2*0| = | - (6)*[a,b] + [a,b] | =

=  | - (5)*[a,b] | =|-5*|a| *|b|*sin(π/2)  | =    | -5*3*4*1| = |-60| = 60

( в решении 0 обозначен нулевой  вектор)  ,

Comments

конечно меняется ))

---

a*b не равно 0 ,потому что по условию они перпендикулярны

---

[a,b] = - [b,a] это свойство векторов называют антикоммутативность

---

конечно

---

Спасибо теперь все понятно