Срочно решить... очень нужно!Количество роз, которые подарили Светлане Романовне ученики...

Question

Срочно решить... очень нужно!
Количество роз, которые подарили Светлане Романовне ученики на
экзамене по английскому языку, можно записать двухзначным числом. При
этом сума квадратов цифр этого числа на 19 меньше за само число, а
десятков в нем на 2 больше за количество единиц в разряде единиц.
Сколько роз подарили Светлане Романовне?

Answer 1

Х - цифра десятков
у - цифра единиц
10х+у - число
10х+у-(х²+у²)=19  }
х-у=2                     }

10х+у-х²-у²=19 }
х=2+у               }
подставим значение х в первое уравнение:
10(2+у)+у-(2+у)²-у²=19
20+10у+у-4-4у-у²-у²-19=0
-2у²+7у-3=0
2у²-7у+3=0
D=b²-4ac
D=49-24=25
у=(7+5)/4
у=3 - цифра единиц
х=3+2
х=5 - цифра десятков
Ответ: число 53
Проверка:
53-(5²+3²)=19