Помогите Высшая математика

Ответ:

1/6

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to 0} \dfrac{sinx-arctgx}{x^3} =[\dfrac{0}{0} ] = \lim_{x \to 0} \dfrac{cosx-\frac{1}{1+x^2} }{3x^2}=\\\\=[\dfrac{0}{0} ] = \lim_{x \to 0} \dfrac{-sinx+\frac{2x}{(1+x^2)^2} }{6x}=[\dfrac{0}{0} ] = \lim_{x \to 0} \dfrac{-cosx-\frac{4x^2}{(1+x^2)^3} +\frac{2}{(1-x^2)^2} }{6}=\\\\=\dfrac{-1-0+2}{6} =\dfrac{1}{6}$