Ответ:
V=(1/24)×Pi×d^3×tg(h/2)
S=Pi×(1/4)×d^2+
+Pi×(d/2)×sqrt(d^2(tg^2(h/2)+1)/4)
Здесь Pi=3,14... (число Пи)
Пошаговое объяснение:
Дано:
d - диаметр основания конуса,
h - угол при вершине осевого сечения конуса.
V=(1/3)×Pi×r^2×a,
V - объём конуса
Pi=3,14...
r=d/2
a - высота опущенная из вершины конуса на основание
S=S1+S2 , где S1 z площадь основания, S2 - площадь боковой поверхности.
S1=Pi×r^2
S2=Pi×r×l
l - образующая конуса.
Найдем чему равны a и l.
a=r×tg(h/2)
l=sqrt(a^2+r^2)= sqrt(r^2(tg^2(h/2)+1))=
=sqrt(d^2(tg^2(h/2)+1)/4).
S1=Pi×(1/4)×d^2
S2=Pi×(d/2)×sqrt(d^2(tg^2(h/2)+1)/4).
Итак, напишем выражения для V и S через данные d и h :
V=(1/3)×Pi×(d/2)^2×(d/2)×tg(h/2)=
=(1/24)×Pi×d^3×tg(h/2)
S=Pi×(1/4)×d^2+Pi×(d/2)×
×sqrt(d^2(tg^2(h/2)+1)/4).