Преобразуем каждое выражение
Числитель
tq x+ctq x=(sin x/cos x)+(cos x/sin x)=(sin² x+cos² x)/sin x*cos x=1/sin x*cos x
Знаменатель
tq² x+1=(sin² x/cos² x)+1=(sin² x/cos² x)+(cos² x/cos² x)=
=(sin² x+cos² x)/cos²)=1/cos²x
ctq² x+1=(cos² x/sin² x)+(sin² x/sin² x)=(cos² x+sin² x)/sin²x=1/sin² x
(1/cos²x)*(1/sin² x)=1/(cos² x*sin² x)
Подставим
(1/sin x *сos x)/(1/(cos² x*sin² x))=(cos² x*sin² x)/(sin x *сos x)=sin x *сos x