1. На рисунке FE-это человек, СЕ -расстояние от человека до столба, ЕВ-тень человека. Имеем 2 подобных ΔАВС и ΔFВЕ. Нужно найти катет АС - высота столба. Находим коэффициент подобия: СВ/ЕВ=(СЕ+ЕВ)/ЕВ=12/4=3. Значит АС=FЕ·3=1,7·3=5,1 м
2. На рисунке FE-это человек, СЕ -расстояние от человека до столба, АС - высота столба. Имеем 2 подобных ΔАВС и ΔFВЕ. Нужно найти катет ЕВ-тень человека. Находим коэффициент подобия: АС/FЕ==5,4/1,8=3. Обозначим ЕВ за х. Тогда 3=(СЕ+х)/х ⇒ 3х=12+х ⇒ х=6 м
3. Шлагбаум при отклонении от горизонтального положения образует два подобных треугольника( по двум соответственно равным углам - накрест лежащим, и прямым - между горизонтальным положением и отклоненным), поэтому высота опускания короткого плеча равна: 1/3 * 1,8=0,6 м
4. Задача, подобная первой. Находим коефициент подобия: 9/2=4,5. Расстояние до фонаря равно разнице основания большого и малого треугольника: 4,5 · 1 - 1=3,5 м
5. Проекция расхождения лучей света от проектора представляет собой равнобедренный треугольник, который можно разделить на 2 равных прямоугольных треугольника с общим катетом, равным расстоянию от проектора до экрана, а второй катет этих треугольников равен половине высоты экрана.
при удалении экрана от проектора, эти треугольники увеличиваются так, что получаются подобные исходным треугольники.
Найдем коеффициент подобия. Очевидно, что он равен отношению высот экранов:
330/80=33/8.
Значит искомое расстояния до экрана будет: 120·33/8=15·33= 495 см