Дано: F(x)= x² -4*x+2, y(x)= x+6
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков.
-x²+5*x+4=0 - квадратное уравнение
a = 5,7- верхний предел, b = -0,7- нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций.
f(x) = 4+5*x -*x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
F(x) = 4*x+5/2*x² -1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = (5,7) = 22,81+81,27+-61,78 = 42,3
S(b) = S(-0,7) =-2,81+1,23+0,12 = -1,46
S = S(-0,7)- S(5,7) = 43,76 - площадь
Рисунок к задаче в приложении.
