Первый кран может заполнить бассейн за 16 часов. Если через 8 часов работы первого крана...

Question

Первый кран может заполнить бассейн за 16 часов. Если через 8 часов работы первого крана включить второй кран, товместе они дозаполняют бассейн за 3 часа. За сколько часов может заполнить бассейн второй кран, работая самостоятельно?

Answer 1

За час 1-ый кран выполнит 1/16 часть работы, за 8 часов он выполнит 8/16=1/2 часть работы. Работая вместе, два крана должны выполнить 1-1/2=1/2 часть работы. Поэтому

(1/2)/(1/16+x)=3,

(1/16)+x=1/(2*3),

x=(1/6)-(1/16),

x=(16-6)/96,

x=10/96 - часть работы, которую выполнит 2-ой кран.

Тогда 2-ой кран выполнит свою работу за 96/10=9,6 часа.

Ответ: 9,6.