Из A в B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь...

0 голосов
47 просмотров

Из A в B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 72 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость (в км/ч) первого автомобиля, если известно, что она больше 45 км/ч.

Алгебра (12.7k баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

   Пусть скорость первого равна х , тогда второго на первой половине пути равна х-12. Пусть весь путь равен S, тогда первая половина равна S/2, и он ее проехал за \frac{0.5S}{x-12}, вторую \frac{0.5S}{72} тогда 
\frac{S}{x}=\frac{0.5S}{x-12}+\frac{0.5S}{72}\\
сократим  на  S 
\frac{1}{x}=\frac{0.5}{x-12}+\frac{0.5}{72}\\ 72(x-12)=0.5x*72+0.5x*(x-12) \\ 72x-72*12=36x+0.5x^2-6x\\ 0.5x^2-42x+72*12=0\\ x=36\\ x=48
48 >45
Ответ  48км/час

(224k баллов)
Похожие задачи