Произведение корней равно:1)-16/25; 2)16/25; 3)16; 4)25/16; 5)-25/16

0 голосов
29 просмотров

Произведение корней \sqrt{25x^2+9}- \sqrt{25x^2-7} =2 равно:
1)-16/25; 2)16/25; 3)16; 4)25/16; 5)-25/16

Алгебра (101 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{25x^2+9}- \sqrt{25x^2-7}=2 \\ ( \sqrt{25x^2+9})^2=(2+ \sqrt{25x^2-7})^2 \\25x^2+9= 25x^2-3+4 \sqrt{25x^2-7} \\ 4 \sqrt{25x^2-7}=12|:4 \\ \sqrt{25x^2-7}=3 \\ 25x^2-7=9 \\ x^2= \frac{16}{25} \\ x=\pm \frac{4}{5}

Произведение корней: - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} =- \frac{16}{25}
Похожие задачи