Загадано некоторое число.Если 90 разделить ** это число, то остаток от деления составит...

Question

Загадано некоторое число.Если 90 разделить на это число, то остаток от деления составит 6.Если 100 разделить на это число, то остаток от деления составит 2.Какое число загадали?​

Answer 1

90 - 6 = 84

100 - 2 = 98

Находим НОД (84 и 98):

84 = 2² · 3 · 7 - простые множители числа

98 = 2 · 7² - простые множители числа

НОД (84 и 98) = 2 · 7 = 14 - наибольший общий делитель

Проверяем:

90 : 14 = 6 (ост. 6) ---> 14 · 6 + 6 = 90

100 : 14 = 7 (ост. 2) ---> 14 · 7 + 2 = 100

Ответ: 14 - загаданное число.