Чтобы сравнивать дроби, их нужно привести к общему знаменателю
а) Пусть х = 0,58444 ... , тогда
100х = 58,444 ... ,
1000х = 584,444 ... Уравнение:
1000х - 100х = 584 - 58
900х = 526
х = 526/900
7/12 = 525/900 - доп.множ. 75
Ответ: 7/12 < 0,58(4), так как 525/900 < 526/900.
б) 1,56(25) = 1 + 0,56(25)
Пусть х = 0,562525 ... , тогда
100х = 56,2525 ...
10000х = 5625,2525 ... Уравнение:
10000х - 100х = 5625 - 56
9900х = 5569
х = 5569/9900
х = 22276/39600 - доп.множ. 4
9/16 = 22275/39600 - доп.множ. 2475
Ответ: 1,56(25) > 1 9/16, так как 1 цел. 22276/39600 > 1 цел. 22275/39600.