В прямоугольном треугольнике АВС угол АВС=90 градусов, ВС=16 см, АС=20 см. Точки Р и Т -...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол АВС=90 градусов, ВС=16 см, АС=20 см. Точки Р и Т - середины сторон ВС и АС соответственно. Вычислите площадь треугольника ТРС

Answer 1

Во-первых, доказываем,что АВС подобен ТРС
1)УГОЛ С общий
2)тс=1/2 вс и PC= 1\2 АС, ЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ ПО 2 ПРИЗНАКУ
зНАЧИТ, треугольник ТРС-прямоугольный. рс=10, тс=8 и по т.пифагора рс^2=tc^2+pt^2 то есть сторона рт=6. Sтрс= 8*6:2=24
думаю,что так