Ответ:
a) На (1) f'(x)>0 f(x) возрастает
На (2) f'(x)<0 f(x) убывает</p>
На (3) f'(x)>0 f(x) возрастает
в)
На (~;-1) f'(x)<0 f(x) убывает</p>
На (-1;3) f'(x)<0 f(x) возрастает</p>
На (3;+~) f'(x)>0 f(x) убывает
Пошаговое объяснение:
a)
f'(x)=0, 3x^2+6x-9=0;
D=36+4×3×9=144
x1=(-6-12)/6=-3;
x2=(-6+12)/2=1;
Промежутки возрастания и убывания функции y=f(x) :
От ( - ~;-3 ) (1)); ( -3; 1 ) (2); ( 1 ; +~ ) (3);
По знаку f'(x) каждом из этих промежутков определим возрастает или убывает функция:
На (1) f'(x)>0 f(x) возрастает
На (2) f'(x)<0 f(x) убывает</p>
На (3) f'(x)>0 f(x) возрастает
b)
f'(x) = 9+6x-3x^2
f'(x)=0;
3x^2-6x-9=0; D=36+4×3×9=144
x1=(6-12)/6= - 1; x2=(6+12)/6 = 3
На (~;-1) f'(x)<0 f(x) убывает</p>
На (-1;3) f'(x)<0 f(x) возрастает</p>
На (3;+~) f'(x)>0 f(x) убывает