Прямая AB касается окружности с центром в точке О радиуса r в точке B Найдите угол AOB (в...

Question

Прямая AB касается окружности с центром в точке О радиуса r в точке B Найдите угол AOB (в градусах) если известно что AB=1,5 см АО=3 см​

Answer 1

ОВ = r

ОВ ⊥ ВА

∠ABO = 90°

Δ АОВ - прямоугольный, где ОВ и АВ - катеты, АО - гипотенуза.

sin ∠AOB = АВ/АО = 1,5/3 = 1/2 = 30°

Ответ: ∠АОВ = 30°.