8) х⁴+4х²-5=0
Замена: t=x².
Тогда:
t²+4t-5=0
По теореме Виета:
t₁= -5 (не может быть корнем, поскольку x²≠ -5 (х - только положительное число)).
t₂=1
Таким образом, x²=1 ⇒ х=1.
9) 2х⁸+5х⁴-7=0
Замена: t=x⁴.
Тогда:
2t²+5t-7=0
D=b²-4ac=25+4×2×7=81.
√D=9
t₁,₂ =( -b±√D)/2a = (-5±9)/2×2.
Имеем:
t₁=1,
t₂ = -3,5 (не может быть корнем, поскольку x⁴≠ -3,5 (х - только положительное число)).
Таким образом, x⁴=1 ⇒ х=1.