Какие вы можете предложить способы решения задачи: " Определите координаты точки...

0 голосов
23 просмотров

Какие вы можете предложить способы решения задачи: " Определите координаты точки пересечения прямых х+2у=8 и х-у=4"? Решите задачу каждым из них. Одинаковы ли полученные результаты?


Алгебра (12 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) первый способ - выразить из любого уравнения какую-либо переменную и подставить во второе уравнение, пример

x = 8 - 2y ( выразили x из первого ) и подставляем во второе :

8 - 2y - y = 4

3y = 4 ⇒ y = \frac{3}{4}

Тогда x найдём из нашего выражения ( x = 8 - 2y )

x = 8 - 2 * \frac{3}{4} = 6.5

2) второй способ - сократить одну из переменных способом сложения уравнений , в нашем случае удобно из 1 уравнения вычесть второе, тогда X сократиться ?

x + 2y - ( x -  y ) = 8 - 4

x + 2y - x + y = 4

3y = 4  ..... ( дальше аналогично первому)

Полученные результаты будут одинаковы

(100 баллов)