Разложите ** множители многочлен x^5 - 243

Question

Разложите на множители многочлен x^5 - 243

Answer 1

пользуемся формулой различия пятых могущество                                                                                 a^5-b^5=(a-b)(a^4+a³b+a²b²+ab³+b^4)

x^5-243=x^5-3^5

(x^5-3^5)=(x-3)(x^4-x³*3+x²*3²-x*3³+3^4)=

=(x-3)(x^4-3x³+9x²-27x+81)