Доказать тождество х^4 -1= (х+1)*(х^3 -x^2 +х-1)

0 голосов
26 просмотров

Доказать тождество х^4 -1= (х+1)*(х^3 -x^2 +х-1)

Алгебра (30 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

x^4-1=(x^2-1)(x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^2+1)=(x+1)\cdot\\ \\ \cdot\left[x^2(x-1)+x-1\right]=(x+1)(x^3-x^2+x-1)

Что и требовалось доказать

(654k баллов)
Похожие задачи