Эквивалентное сопротивление резисторов r2 и r3 r23=r2+r3=9 Ом.
Эквивалентное сопротивление r2345 резисторов r2,r3,r4 и r5 определяется по формуле: 1/r2345=1/r23+1/r4+1/r5. Отсюда 1/r2345=1/9+1/9+1/9=1/3 и r2345=3 Ом. Тогда эквивалентное сопротивление всей цепи r=r1+r2345=22+3=25 Ом. Ток в цепи i=u/r=50/25=2 А. Напряжение на зажимах трёх параллельно включённых цепей с сопротивлениями r2 и r3, r4, r5 u1=u-i*r1=50-2*22=6 В. Ток в цепи резисторов r2 и r3 i23=u1/r23=6/9=2/3 А, ток в цепи резистора r4 i4=u1/r4=6/9=2/3 А, ток в цепи резистора r5 i5=u1/r5=6/9=2/3 А. Составляем уравнение баланса мощностей: u*i=i²*r1+(i23)²*r2+(i23)²*r3+(i4)²*r4+(i5)²*r5. Подставляя в это уравнение найденные значения, получаем тождество 50*2=4*22+3*(2/3)²*9, или 100=100. Значит, токи найдены верно.
Ответ: r=25 Ом, i=i1=2 А, i2=i3=i23=i4=i5=2/3 А.