Рекуррентная формула для данной формулы общего члена:
{ а(к)=а(0)=1 при к=0......................(1)
{ а(к)=а(к-1)•1/[2(2к-1)] при к≥1......(2)
где (1) -начальные условия, (2) формула текущего к-го члена через предыдущий (к-1)й член
Проверка: по ф-ле общего члена а(1)=1/2, по рек. ф-ле а(1)=а(0)•1/[2(2*1-1)]=1/2 -совпадает;
по ф-ле о.ч. а(4)=1/1680, а(5)=1/30240, по рек-ной а(5)=(1/1680)•1/[2(2*5)-1)]=1/30240 -совпадает