Пусть стороны а и b выходят из угла С, h₁ и h₂ высоты опущенные на b и a соответственно. Тогда h₁= aSinC h₂=bSinc
Найдем h₁-h₂=aSinC-bSinC= SinC *(a-b)⇒(h₁-h₂)/(a-b)=SinC
Так как разница сторон и высот должна быть одинаковая то их отношение должно быть равно 1, то есть SinC=1 ⇒∠C=90°
Это означает что сумма двух других углов лежащих против сторон a и b равна 90°, то есть каждый из них может быть только острым