Выведите функцию предельной полезности из заданной функции общей полезности: TU = 5X – ½X².
Решение:
Из условия задачи мы видим, что функция общей полезности TU зависит от количества потребляемого продукта X . Данная функция является частным случаем функции одной переменной y = ƒ(x).
Для того чтобы вывести функцию предельной полезности, мы используем формулу MU = ∆TU / ∆Q, в которой предельная полезность равна отношению приращения функции общей полезности к приращению аргумента при ∆x → 0. Данное отношение в математике называется первой производной (y') или dy / dx. Следовательно, предельная полезность есть производная общей полезности.
Отсюда MU = (TU)' = (5X – ½X²)' = 5 – Х.
Ответ: MU(x) = 5 - Х