Дано:
Треуг. АВС, треуг. А1В1С1,
АМ и А1М1 - медианы
АМ=А1М1
АВ=А1В1
АС=А1С1
Д-ть: АВС=А1В1С1
Док-во: рассмотрим треуг. АВМ и А1В1М1, они равны т. к. АВ=А1В1, АМ=А1М1 (по условию) АМ=А1М1 (АС=А1С1, а медиана делит сторону пополам) => угол А = углу А1
Рассмотрим треуг. АВС и А1В1С1, они равны по двум сторонам и углу между ними. АВ=А1В1, АС=А1С1 (по условию) угол А = углу А1 (по доказанному). АВС=А1В1С1