Народ спасайте Прямоугольный треугольник с катетами √2 и √7 вращается вокруг гипотенузы,...

Question

Народ спасайте Прямоугольный треугольник с катетами √2 и √7 вращается вокруг гипотенузы, найдите объём полученного тела вращения

Answer 1

Находим длину гипотенузы

L=√(2+7)=√9=3

Находим высоту из прямого угла треуг.

h=√2*√7/3=(√14)/3 - из подобных прямоуг. треугольников

Тело вращения это 2 конуса с общим основанием

Площадь основания равна

S =3,14*h²=3.14*(√14/3)²=3,14*14/9

Объём равен

V=1/3*S*L=1/3*3,14*14/9*3=3,14*14/9