^ - степень
35^8/((5^3)^3*7^7 = 35^8/5^9*7^7
У пятерки девятая степень, потому что при возведении степени в степень показатели перемножаются.
35^8 можем записать, как 5^8*7^8:
5^8*7^8/5^9*7^7
При делении степени вычитаются, значит:
5^8-9 = 5^-1
7^8-7 = 7^1
Ответ: 7/5.