Пошаговое объяснение:
Переменная - а - длина прямоугольника.
1) b = a - 2 - ширина
Пишем уравнение для площади.
2) S = a*b = a*(a - 2) = 38 см² - площадь.
Раскрываем скобки.
3) а² - 2*а - 38 = 0 - квадратное уравнение.
Дискриминант D= 156, √156 = 12.49 и два корня:
a₁ = 7.245 и a₂ = - 5.245
Длины сторон: a = 7.245 см и b = 5.245 см - ответ.
Периметр по формуле:
P = 2*(a + b) = 2*(7.245 + 5.245) = 2*12.49 = 24.98 см - периметр -ответ.