2. Треугольник АВС равнобедренный (т.к. по условию сказанно, что АС=ВС). Т.к. треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е. угол А = углу В.
Т.к. сумма углов в треугольнике 180° => угол А=углу В=(180 - 50) / 2=65°
По теореме косинусов найдем сторону АВ:
АВ^2=АС^2+ВС^2-2×АС×ВС×cos угла С
АВ^2= 4.5^2+4.5^2-2×4.5×4.5×0.6= 20.25 + 20.25 - 40.5×0.6= 40.5 - 24.3= 16.2
АВ= корень из 16.2
Равс= АВ+ВС+АС= корень из 16.2 + 4.5 + 4.5= корень из 16.2 + 9
3. Треугольник FGH - прямоугольный (т.к. угол F= 90°).
По теореме Пифагора:
GH^2=FG^2+FH^2
GH^2= 3^2 + 4^2
GH^2= 9+16
GH= 5
По теореме косинусов:
cos G= FH^2/ FG^2+GH^2-2×FG×GH
cos G= 16/ 9+25-30
cos G= 16/4
cos G= 4
Рfgh= FG+GH+FH= 3 + 5 + 4 = 12