Так как АВ=CD, то трапеция ABCD - равнобедренная. В раанобедренной трапеции углы при основание равны, следовательно угол D= углу А.
Так как АВ=CD, угол D= углу А и сторона АD общая, то треугольники ABD и DCA равны по первому признаку равенства треугольников( если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равен двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны)