Площадь треугольника - 1/2 × X × 1/4Y = 1/8XY ( где Y - сторона AD)
площадь трапеции - (1/2Y + 3/4Y)× 1/2 × X = 5/8YX
теперь разделим:
1/8XY : 5/8XY = 1/8 : 5/8 = 1/8 × 8/5 = 1/5.
Ответ: Г
Пояснение:
Площадь треугольника - полупроизведение стороны и высоты к ней. Данный треугольник перпендикулярный, поэтому его площадь - полупроизведение катетов.
Нам известен один из катетов - X .
Второй из катетов равен четверти стороны прямоугольника. Так как BD - диагональ, то 1й отрезок делится в отношении 4/1, Второй - в отношении 2/2 (т.е 1/1) , а третий - в отношении 1/4 (Если считать сверху). Допустим, что сторона AD равна Y ( неважно чему). Тогда неизвестный катет становится равен 1/4 Y . Поэтому и нашли его площадь по формуле: 1/2 × a × b , где a = X , b= 1/4Y.
Теперь понятно?