1)
Влияние Византии.
Князь Владимир хотел централизировать власть, а большое количество всевозможных богов мешало этому.
Бабушка приняла православия (Речь о Ольге)
2)
Опять же, из-за влияния Византии (она была ближе чем Рим, поэтому католичество было отвергнуто в пользу православия).
Плохие отношения с кочевниками с востока.
В иудаизме много правил и запретов.
3). Недовольство.
Централизация власти (Один Бог - Один Князь).
Улучшение отношений с Византией и + К репутации от христианских стран