При каких значениях параметра а имеет решение уравнение cos(x-п/3)=а2-1

cos(x-n/3) = 2a-1

При любом значении угла, значение синуса или косинуса всегда принадлежит отрезку [-1,1]. Откуда имеем:

$- 1 \leqslant 2a - 1 \leqslant 1$

$0\leqslant 2a \leqslant 2$

$0 \leqslant a \leqslant 1$

Это и есть ответ //Вот бы в ЕГЭ такие параметры были//