Решите систему: y(12-x-y)-xy=0 x(12-x-y)-xy=0
{y(12-x-y)-xy=0
{x(12-x-y)-xy=0
y(12-x-y)=x(12-x-y)
(12-x-y)(y-x)=0
1)y=x
x(12-x-x)-x²=0
12x-3x²=0
3x(x-4)=0
x₁=0 x₂=4
y₁=0 y₂=4
2)y=12-x
x(12-x-12+x)-x(12-x)=0
x²-12x=0
x(x-12)=0
x₃=0 x₄=12
y₃=12 y₄=0
ОТВЕТ :(0;0) (4;4) (0;12) (12;0)