Начертим паралелограм АВСМ (АВ=СМ=5см; ВС=АМ=8 см; <В=60°)<br>Проведем диагонали АС и ВМ. Рассмотрим образовавшийся ΔАВС ( АВ=5см; ВС=8 см; <В=60°)<br>по теореме косинусов: АС^2=АВ^2 + ВС^2 - 2*АВ*ВС*cos(AC^2=5^2+8^2-2*5*8*cos(60°) AC^2=25+64-80*(1/2) AC^2=89-40 AC^2=49 AC=√49 AC=7 см Рассмотрим ΔВСМ ( СМ=5см; ВС=8 см; ) <С=180°-<В (по свойству параллелограмма)<br><С=180°-60°=120°<br>По теореме косинусов: ВМ^2=ВС^2+СМ^2-2*ВС*СМ*cos(BM^2= 8^2+5^2-2*8*5*cos(120°) По правилу приведения углов: cos(120°)=cos(180°-60°)=-cos60°=(-1/2) ВМ^2=64+25-80*(-1/2) ВМ^2=89+40 ВМ^2=129 ВМ=√129 см Ответ: АС=7см; ВМ=√129 см