В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой раны единице,...

Question

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой раны единице, найти расстояния между прямыми AE1 и FB

Answer 1

Пусть A - начало координат

Ось X - AB

Ось Y - AE

Ось Z - AA1

Вектора

AB ( 1;      0;  0)

AE1 (0;    √3 ;1)

FB (1.5; -√3/2;0)

| AE1 ; FB | = | AB * AE1xFB | / | AE1xFB | = √3 / 2 /  √(3/4 + 9/4 + 27/ 4 ) = 1 / √13

 

---