6. Решение:
Так как АВ=ВС и МВ=КВ а также угол В - общий, то треугольники АМК и СКВ будут равны по первому признаку равенства треугольников. Следовательно СК=МА=9
Ответ: 9
7. Решение:
Треугольники АВС и А1В1С1 будут равны по второму признаку равенства треугольников. Следовательно АВ=А1В1 и
А1В1 : В1С1 : А1С1=2:3:4 или же: А1В1=2х
В1С1=3х
А1С1=4х
Поскольку А1В1+В1С1+А1С1=36, то
2х+3х+4х=36
9х=36
х=4
Отсюда А1В1=АВ=8
Ответ: 8
8. Решение:
Так как углы АМВ и СNB равны, то смежные с ними углы также будут равны. Следовательно треугольник МВN - равнобедренный и МВ=NB
Отсюда треугольники АМВ и CNB равны по 2 признаку равенства треугольников. Значит, АВ=ВС=10
Ответ: 10