В равнобедренном треугольнике АВС найдем высоту СМ к основанию АВ по теореме Пифагора:
СМ²=АС²-АМ²
СМ=√100-36=√64=8
Так как FC ⊥ плоскости ABC и СМ⊥АВ, то FM⊥AB и FM является искомым расстоянием от точки F до прямой AB.
Найдём FM по теореме Пифагора:
FM²=FC²+CM²
FC=√36+64=10
Ответ: 10