1) Часть речи слова тридцатого — имя числительное.
2) Морфологические признаки
Начальная форма: тридцатый (именительный падеж);
Постоянные признаки: порядковое, простое;
Непостоянные признаки: родительный падеж, единственное число, мужской род.
3) Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.