Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 5 переменных....

Question

Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 5 переменных. В таблицах истинности обоих выражений совпадает ровно 10 строк. Каково максимально возможное число нулей в столбце значений таблицы истинности выражения A → B? Желательно с объяснением

Answer 1

Всего пять переменных, каждая из которых может принимать значения 0 или 1. Следовательно кол-во возможных комбинаций или строчек равно 2^5=32

10 строчек имеют одинаковое значение (0;0 или 1;1), которые делают значение импликации равным 1 (См. Табличку на фото).

Всего строчек 32. Строчек, где значение импликации равно 1 - 10. Следовательно у нас осталось 32-10=22 строчки. В них возможно получение значение импликации равное нулю, поэтому максимальное кол-во нулей в столбце значений таблицы истинности выражения A → B равно 22

P.S. Я знаю, что ты это посмотришь, Сережа, поэтому скажи пж что по матеше задали

---

Comments

От души, вот матеша: №1075(2),1077(2,4,6),1078(1)

---

Спсасибо))

---

Не за что, Олег)0)))