Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если эти цифры поменять местами, то получится чило,...

Question

Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если эти цифры поменять местами, то получится чило, которое на 63 меньше первоначально числа. Найти первоначальное число, составив систему уравнений с двумя неизвестными.

Answer 1

пусть 10x+y - задуманное число, тогда: 

 решаем полученную систему: 

 

9(y-x)=-63

y-x=-7;

 (сложим 2 уравнения)

2у=2

у=1

х=8

число: 10х+у=81 

ОТВЕТ: 81 

Answer 2

10x+y - это наше двухзначное число

{ x+y=9                            { x = 9 - y                       {   x = 9 - y      { x = 9 - y   

{ 10x+y - (10y+x) = 63       { 10x + y - 10y - x = 63   {  9x -9y =63     { 9(9-y) - 9y = 63

 

{  x = 9 - y                    { x = 9 - y           { x = 9 - y      {y=1

{ 81 - 9y - 9y = 63         {  -18y = 63-81    { -18y = -18    {x=9-1=8

Наше число; 81